层次分析法确定指标权重方法介绍

2023 - 11 - 17 372次浏览 地质信息研发中心 吴荣泽供稿

    层次分析法充分吸取结合了专家打分法的定性分析优点,而采用恰当的数学模型进行定量分析,又弥补了其定量与定性的不足之处,非常适合既有定性指标又有定量指标的地下空间资源评价领域。

    层次分析法确定指标权重:先采用九标度法对各层次中的元素逐项进行成对比较,构建判断矩阵,再通过参考国内外研究成果并咨询专家意见,对各指标进行量化赋值。与矩阵的最大特征根对应的特征向量便是评价因素重要性的排序,再经归一化得到特征向量(A) ,从而得出判断矩阵的最大特征根(λmax ) ,得到各评价指标的权重分配。在构造判断矩阵时,由于地下空间资源的复杂性,可能导致矩阵偏离一致性较大,致使指标权重分配不合理,因此需要对矩阵进行一致性检验,计算一致性比例CR:

    式中:CI为矩阵一般一致性指标,n为矩阵的阶数,λmax为矩阵最大特征根, RI为矩阵平均随机一致性指标,其取值则根据矩阵阶数查表获取。 只有当CR<0.10 时,矩阵才具有较好的一致性,否则需要修正和调整矩阵,使其满足 CR<0.10,从而具有满意的一致性。